קוז'וך התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של מכבי נתניה. ב-8 בספטמבר2001 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת בהפסד 0–2 להפועל תל אביב. את העונה הוא סיים עם 19 הופעות בליגה. עונה לאחר מכן, רשם רק 12 הופעות כאשר בכולן עלה מהספסל. בקיץ 2003 חתם בעירוני קריית שמונה מהליגה הלאומית, עימה פספס את העלייה לליגת העל במחזור האחרון. עונה לאחר מכן חתם בהפועל ירושלים, בתום העונה חתם בהפועל עכו ובקיץ 2006 חזר לקריית שמונה והיה שותף לעלייה של המועדון לליגת העל לראשונה בתולדותיו.
בעונת 2007/2008 מיעט לשחק, אך ב-24 במאי הבקיע את שער הבכורה שלו בקריירה בניצחון 2–3 נגד בית"ר ירושלים. עונה לאחר מכן חזר להרכב הראשון של המועדון, אך בסיום העונה המועדון ירד בחזרה לליגה הלאומית וקוז'וך עזב את המועדון וחתם בהפועל אשקלון והיה שותף לחזרה של המועדון לליגת העל. בקיץ 2010 חתם בהפועל עכו. בעונה הראשונה שלו זכה לדקות משחק רבות, אך בעונתו השנייה במועדון שיחק רק בארבעה משחקים.