ברניקי הייתה בתם של מרים, בתו של מלך יהודה אגריפס הראשון, ושל יוליוס ארכילאוס בן חלקיה[1] (אולי חלקיה, מפקד הצבא וחברו של אגריפס[2]). היא נולדה לאחר שנת 50 לספירה. לאחר שהוריה התגרשו, היא עברה עם אמה לחיות באלכסנדריה עם בעלה השני, דמטריוס האלבארכוס.