משתמש:Ymm/כ

כשל המהמר, הידועה גם בשם כשל מונטה קרלו, היא התפיסה השגויה על פיה אם משהו קורה בתדירות גבוהה יחסית לתדירות הרגילה בפרק זמן נתון, אזי בעתיד הוא יקרה בתדירות נמוכה יותר (או להיפך - אירוע שקורה פעמים מועטות ביחס לבדרך כלל, יקרה בעתיד בתדירות גבוהה יותר). במצבים שבהם התוצאה הנצפית היא אקראית ומורכבת מניסויים בלתי תלויים של תהליך אקראי (סטוכסטי), תפיסה זו מוטעית. כשל לוגי זה עשוי להתעורר במצבים רבים, אך הוא קשור באופן הדוק להימורים, שם הוא נפוצה בקרב שחקנים לא מנוסים.

המונח "כשל מונטה קרלו" נטבע לאור אחת הדוגמאות המוכרות ביותר של התופעה, אשר התרחשה בקזינו של מונטה קרלו בשנת 1913.

דוגמאות

הטלת מטבע

הטעות של המהמר ניתן להדגים על ידי בהתחשב לזרוק שוב ושוב של מטבע הוגן . התוצאות ב הטלות שונות הן עצמאיות מבחינה סטטיסטית ואת ההסתברות לקבל ראשים על הטלה אחד היא 12 (אחד בשנייה). ההסתברות של מקבל שני ראשים בשתי הטלות היא 14 (אחד מכל ארבעה) ואת ההסתברות לקבל שלושה ראשים בשלוש הטלות היא 18 (אחד מכל שמונה). באופן כללי, אם _אני הוא האירוע שבו לזרוק אני של מטבע הוגן עולה בראש, ואז:

הפענוח נכשל (שגיאת תחביר): {\displaystyle <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo movablelimits="true"> <math>\Pr\left(\bigcap_{i=1}^n A_i\right)=\prod_{i=1}^n \Pr(A_i)={1\over2^n}} </mo><mrow><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mrow><munderover><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mn> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mn></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi></mrow></munderover><msub><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi></mrow></msub></mrow><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo></mrow><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><munderover><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mn> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mn></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi></mrow></munderover><mo movablelimits="true"> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mo stretchy="false"> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><msub><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi></mrow></msub><mo stretchy="false"> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mo> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mfrac><mn> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mn><msup><mn> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mn><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi> $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </mi></mrow></msup></mfrac></mrow></mstyle></mrow> </math>$\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ $\Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}$ </img> .

[[קטגוריה:דפים עם תרגומים שלא נסקרו]]