סדרת פולינומי צ'בישב (על שם המתמטיקאי הרוסי פפנוטי צ'בישב) היא סדרה של פולינומים בעלי מקדמים שלמים, , המקיימים כמה תכונות מתמטיות חשובות. לפי משפט שהוכיח צ'בישב, כל פולינום ממשי מתוקן מקיים את האי-שוויון , והפולינומים הם היחידים שעבורם מתקבל שוויון.
ארבעת הפולינומים הראשונים בסדרה הם:
אפשר להגדיר את פולינומי צ'בישב לפי הנוסחה , שבגללה לכל . לפי נוסחאות טריגונומטריות ידועות, אפשר לתרגם הגדרה זו להגדרה רקורסיבית:
מכאן נובע שהמעלה של פולינום צ'בישב ה--י היא .
מן ההגדרה הטריגונומטרית נובעת הזהות
מן ההגדרה נובע כי
באינדוקציה (מעל המרוכבים) אפשר להוכיח את הנוסחה
ולקבל את הפונקציה היוצרת
מתקיים גם השוויון .
פולינומי צ'בישב מהווים מערכת אורתונורמלית שלמה במרחב המכפלה הפנימית המוגדר על ידי המכפלה הפנימית המשוקללת .
מכך שמעלת היא נובע כי פותר פולינום שמקדמיו שייכים לשדה , ובפרט הממד . אם בוחרים מתקבל , ולעיתים קרובות הוא הפולינום המינימלי של .